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    如图，＝＝，已知AB是⊙O的直径，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝

    [　　]
    A．

    40°

    B．

    60°

    C．

    80°

    D．

    120°

    答案：B
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    科目：初中数学 来源：新教材新学案　数学　七年级下册 题型：022

    如图，∠BAM＝75°，∠BGE＝75°，∠CHG＝105°，可推出AM∥EF，AB∥CD．试完成下列填空：

    解：因为∠BAM＝75°，∠BGE＝75°(已知)

    所以∠BAM＝∠BGE(　　)

    所以AM∥EF(　　)

    又因为∠AGH＝∠BGE(　　)

    所以∠AGH＝75°(　　)

    所以∠AGH＋∠CHG＝75°＋105°＝180°

    所以________∥________(　　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

    原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

    1.写出原问题中DF与EF的数量关系

    2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

    3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

    得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

     

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    科目：初中数学 来源：2011年九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    【小题1】分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；
    【小题2】设AD＝x㎝,联系(1)的结论，试求出AD的长；

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏苏州八年级上期中检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

    (1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)

    (2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

     

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