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    精英家教网如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（　　）
    A、2B、3C、1D、1.5
    分析：在Rt△AEC中，由于
    CE
    AC
    =
    1
    2
    ，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．
    解答：解：在Rt△AEC中，∵
    CE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠1=∠2=30°，
    ∵AD=BD=4，
    ∴∠B=∠2=30°，
    ∴∠ACD=180°-30°×3=90°，
    ∴CD=
    1
    2
    AD=2．
    故选A．
    点评：本题利用了：
    （1）直角三角形的性质；
    （2）三角形内角和定理；
    （3）等边对等角的性质．
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    3
    对．

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    试求：
    （1）C点的坐标；
    （2）△ABC的面积．

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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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