[题目]在四边形ABCD中.∠A＝∠B＝∠C.点E在边AB上.∠AED＝60°.则一定有( )A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）

A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC

【答案】D．

【解析】

试题分析：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，故选D．

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