分析 (1)先由已知条件证出四边形AEDF是平行四边形,再由∠BAC=90°,即可得出四边形AEDF是矩形;
(2)由(1)得:当∠BAC=90°时,四边形AEDF是矩形,再证出DE=DF,即可得出四边形AEDF是正方形.
解答 解:(1)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是矩形;理由如下:
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又∵∠BAC=90°,
∴四边形AEDF是矩形;
故答案为:∠BAC=90°;
(2)当△ABC满足∠BAC=90°,且AB=AC时,四边形AEDF是正方形;理由如下:
由(1)得:当∠BAC=90°时,四边形AEDF是矩形,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C=45°,
∵AD⊥BC,
∴△ABD和△ACD是等腰直角三角形,
∵DE∥AC,
∴DE⊥AB,
∴AE=BE,
∴DE=$\frac{1}{2}$AB,
同理:DF=$\frac{1}{2}$AC,
∴DE=DF,
∴四边形AEDF是正方形;
故答案为:∠BAC=90°,且AB=AC.
点评 本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握矩形和正方形的判定方法,并能进行推理论证是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 明天会下雨 | |
B. | 小强期末数学考试会得100分 | |
C. | 深圳冬天会下雪 | |
D. | 从一个只装有10个红球的袋子里任意摸出一个刚好是红球 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2>0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{2-x<0}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x+1<0}\\{2-x≤0}\end{array}\right.$ |
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A. | x(x-1)=3782 | B. | $\frac{x(x-1)}{2}$=3782 | C. | 2x(x-1)=3782 | D. | x(x+1)=3782 |
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