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    70、（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
    解：2x（x+3）=（x+3）2．
    移项，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
    提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
    所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
    即x1=
    -3
    ，x2=
    3
    ．
    分析：本题应先对方程进行移项，提取公因式，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
    解答：解：∵x+3=0，
    ∴x=-3，
    ∵2x-（x+3）=0
    即x-3=0，
    ∴x=3，
    ∴x1=-3，x2=3．
    点评：含有x的多项式的公因式型的方程，如a（x+b）2=c（x+b），应先移项，再提公因式，勿将两边直接约去（x+b）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    5
    为例进行讨论：设：0.
    •
    5
    =x    ，由：0.
    •
    5
    =0.5555    …，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
    5
    9
    ，于是得：0.
    •
    5
    =
    5
    9
    ．请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
    •
    7
    写成分数，即0.
    •
    7
    =
    7
    9
    7
    9
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    4
    •
    7
    为分数吗？请完成你的探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道分数数学公式写为小数即数学公式，反之，无限循环小数数学公式写成分数即数学公式．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以数学公式为例进行讨论：设：数学公式，由：数学公式…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：数学公式，于是得：数学公式．请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数数学公式写成分数，即数学公式=______．
    （2）你能化无限循环小数数学公式为分数吗？请完成你的探究过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
    2x（x+3）=（x+3）2．
    移项，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
    提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
    所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
    即x1=______，x2=______．

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    科目：初中数学 来源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步练习（2）（解析版） 题型：填空题

    （过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
    解：2x（x+3）=（x+3）2．
    移项，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
    提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
    所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
    即x1=    ，x2=    ．

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