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    16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）两点在直线y=（m-1）x+7上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是m＜1．

    分析 由当x1＜x2时，y1＞y2，即可得出一次项系数m-1＜0，解之即可得出m的取值范围．

    解答 解：∵当x1＜x2时，y1＞y2，
    ∴m-1＜0，
    ∴m＜1．
    故答案为：m＜1．

    点评 本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的单调性确定m-1的正负是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC，若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB的值等于1：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若|3a+1|+（4b-3）2=0，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{4}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（　　）
    A．（-3，7）B．（3，7）C．（-3，-7）D．（3，-7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．
    解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=20°，∠BOF=40°，所以∠EOF=120°，
    又因为OG平分∠EOF，所以∠GOF=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知a，b是△ABC的两边，且$\sqrt{a-3}$+b2+4=4b，若第三边c是奇数，则此三角形的周长为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知抛物线y=ax2-2x+1经过点A（9，10），交y轴于点B，直线BC||x轴，点P是直线BC下方抛物线上的动点．

    （1）直接写出抛物线的函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x2-2x+1，点B的坐标为（0，1）、C的坐标为（6，1）；
    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、BC分别交于点D、E，当四边形PBDC的面积最大时，求P点的坐标；
    （3）如图2，当点P为抛物线的顶点时，在直线BC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察下列等式：
    第一等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；
    第二等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
    第三等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
    第四等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
    …
    问题解决：
    （1）按以上规律列出第6个等式：a6=$\frac{1}{11×13}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{13}$）；
    （2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$==$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）；
    （3）求a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．
    【建立模型】（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°．试探索AE与AB+DE之间的数量关系．
    小明同学提出：在AE上截取AF=AB，可证：△ABC≌△AFC，进一步可证△DCE≌△FCE；聪明的你一定知道AE与AB+DE之间的数量关系为AE=AB+DE．
    【延伸探究】（2）如图（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°．求证AB+DE+$\frac{1}{2}$BD=AE．
    【拓展应用】（3）如图（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD=8，AB=2，DE=8，且∠ACE=135°，则线段AE长度是（直接写出答案）．

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