Question

2011年3月11日13点46分日本本州岛附近海域发生9.0级特大地震，同时引发海啸，牵动了全世界人民的心．为了支援日本人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为日本灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷

 

顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

Answer 1

分析：（1）该公司平均每天应生产帐篷数=帐篷总数20000÷时间天数10；
（2）等量关系为：原来的工作效率×（1+25%）=

2天后剩余的工作量

工人总数×所用时间

，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）该公司平均每天应生产帐篷数=20000÷10=2000，
故答案为2000；
（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，则由题意得：

2000

x

（1+25%）=

20000-2×2000

(10-2-2)(x+50)

，
解这个方程，得x=750．
经检验，x=750是所列方程的根，且符合题意．
答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．

点评：考查分式方程的应用；根据实际的工作效率得到的等量关系是解决本题的关键．