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    【题目】如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y=x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（ ）

    A. 10.5 B. 12 C. 12.5 D. 15

    【答案】D

    【解析】

    证明≌，得到即可可以说明点P在以AO为直径的圆上，要求△PMN面积的最大值，只要求出点P到直线的最大距离即可.

    由题意易得≌

    四边形ABCO是正方形

    点P在以AO为直径的圆上

    要使得△PMN的面积最大，点P到直线的距离最大，即平移直线MN使其与圆相切于点P使，距离最大，则过点P做直线MN的垂线与MN交于点H，此时PH一定过圆心G，如图所示：

    当时，得，

    当时，得，

    在中，有

    △PMN的最大面积 .

    故选：D.

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    （1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）

    （2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值

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