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    X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：
    车厢节数n 4 7 10
    往返次数m 16 10 4
    （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=
    k
    x
    （k为常数，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=
     
    （不写n的取值范围）；
    （2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）
    分析：（1）通过表中数据判断为一次函数，用待定系数法求得函数关系式；
    （2）根据等量关系“营运人数=每车厢的人数×往返次数×车厢节数”列出函数关系式并求得最大值．
    解答：解：（1）m=-2n+24
    （2）Q=pmn=pn（-2n+24）=-2pn2+24pn
    ∵-2p＜0，
    ∴Q取最大值．
    当n=-
    24p
    2×(-2p)
    =6时，Q取最大值．
    此时，m=-2n+24=-2×6+24=12
    ∴一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次，一天的设计运营人数最多．
    点评：本题考查了同学们运用函数关系式求解最值解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    车厢节数n 4 7 10
    往返次数m 16 10 4
    请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k、b为常数，k≠0）；②y=
    k
    x
    （k为常数，k≠0）；③y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中，选取一个适合的函数模型，求m关于n的函数关系式．则m=
    -2n+24
    -2n+24
    ．

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    车厢节数n 4 7 10
    往返次数m 16 10 4
    请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k、b为常数，k≠0）；②y=
    k
    x
    （k为常数，k≠0）；③y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中，选取一个适合的函数模型，求m关于n的函数关系式．则m=______．

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    科目：初中数学 来源：河北省期末题 题型：解答题

    X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

    车厢节数n

    4

    7

    10

    往返次数m

    16

    10

    4

    （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）；③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______；（不写n的范围）
    （2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多。（每节车厢载客量设定为常数p）

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    X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：
    车厢节数n4710
    往返次数m16104
    （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
    （2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

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