Question

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

1.直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

2.求这条抛物线的解析式；

3.若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，

使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

 

Answer 1

【答案】

 

1.M(12，0)，P(6，6).

2.设抛物线解析式为：.  ································································· 3分

∵抛物线经过点(0，0)，

∴，即                  4分

∴抛物线解析式为：

  .        

3.设A(m，0)，则

B(12-m，0)，，. ···································· 7分

∴“支撑架”总长AD+DC+CB =

=.  ··································································· 10分

 ∵ 此二次函数的图象开口向下.

∴ 当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米.

 【解析】略