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3.甲、乙、丙三件物品,若甲买3个,乙7个,丙1个,共花费580元.若买甲4个,乙10个,丙1个,共花费630元,若买甲、乙、丙各一件,需要多少元?

分析 先设甲一件需x元,乙一件需y元,丙一件需z元,根据甲买3个,乙7个,丙1个,共花费580元.若买甲4个,乙10个,丙1个,共花费630元,列出方程组,求出x+y+z的值即可.

解答 解:设甲一件需x元,乙一件需y元,丙一件需z元,则
$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=580①}\\{4x+10y+z=630②}\end{array}\right.$,
①×3-②×2得:
x+y+z=480.
故甲、乙、丙各一件共需480元.

点评 此题考查了三元一次方程组的应用,关键是根据题意设出未知数,列出方程组,注意要把x,y,z以整体形式出现.

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