Question

如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABE的面积是5cm²，△ABC的面积是

20cm²

．

Answer 1

分析：由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又BE是△ABD的中线，由此得到△ABE和△DBE的面积相等，而△ABE的面积是5cm²，由此即可求出△ABC的面积．

解答：解：∵AD是△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵BE是△ABD的中线，
∴S_△ABE=S_△DBE，
而S_△ABE=5cm²，
∴S_△ABC=4×5=20cm²．
故答案为：20cm²．

点评：此题主要考查了中线能把三角形的面积平分，利用这个结论就可以求出三角形的面积．