Question

【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	29	40

（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

Answer 1

【答案】
（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（ x+15）件，根据题意得，
20x+30（ x+15）=5000，
解得 x=130，
则 x+15=65+15=80（件），
（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．
答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润
（2）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
由题意，有（29﹣20）×130+（40× ﹣30）×80×3=1970+160，
解得 y=8.5．
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售
【解析】（1）观察表中数据可知甲乙两种商品的进件和售价，根据题意可知等量关系是：乙商品的件数=甲商品件数+15；甲商品的单价甲商品的件数+乙商品的单价乙商品的件数=5000.设未知数，建立方程求解，然后再根据甲商品的件数（甲商品售价-甲商品的进价）+乙商品的件数（乙商品售价-乙商品的进价），即可求出总利润。
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量，建立方程，解方程即可得出结论。