Question

【题目】问题背景：

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

获取新知：

请你和小红一起完成崔老师提供的问题：

（1）填写下表：

（2）观察表格，你发现与有什么数量关系？请直接写出与之间的数量关系．

解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算．

Answer 1

【答案】（1）16，1，49；（2）B＝A2；（3）9

【解析】

（1）分别将，，代入计算即可；

（2）由，可判断A与B的数量关系；

（3）符合的形式，因此运用（2）中的结论即可得出答案．

（1）当时，，

当时，

当时，

故答案为：16，1，49；

（2）由表格数据可看出，，，，，，

∴B＝A2；

（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282＝(2×3.14﹣3.28)2＝9