【题目】甲乙两车间同时开始加工一批服装，从开始加工到完成这批服装甲车间工作了8小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后在甲车间加工到4小时时按停工前的工作效率继续加工，直至与甲车间同时完成这批服装的加工任务．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为
（件），甲车间加工的时间为
（时），与的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装的件数为________件，这批服装的总件数为________件；
（2）乙车间花了多少时间维修设备？
（3）求甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工800件服装时甲车间所用的时间．
【答案】（1）90，1110；（2）乙车间维修的时间为2小时；（3）甲、乙两车间共同完成加工800件服装时甲车间用6小时．
【解析】
（1）根据每小时加工服装的件数=加工件数÷时间即可得解，根据图象将甲，乙的加工数量相加即可得到加工总件数；
（2）通过图象先求出乙的加工效率，进而求出加工开始时间即可得到维修设备一共所花时间；
（3）根据题意将甲、乙两车间共同完成加工服装件数的表达式表示出来即可得解.
（1）甲车间每小时加工服装的件数为
件，
这批服装的总件数为
件；
（2）乙车间维修设备后继续加工的工作效率为：
（件/时），
因为乙车间在维修设备前后的工作效率相同，
所以乙车间维修前加工的时间
（时），
所以乙车间维修的时间为
，
答：乙车间维修的时间为2小时；
（3）设乙车间维修设备后
与
的函数关系式为
，则：
，解之，得：
，
，
所以乙车间维修设备后与的函数关系式为
，
由题意得甲车间维修设备后与的函数关系式为
，
设甲、乙两车间共同完成加工服装
件，则：
，
当
时，
，
解之，得：
，
答：甲、乙两车间共同完成加工800件服装时甲车间用6小时．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）判断线段AB、AF与AD之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有
个，黑球有
个，绿球有
个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示：
地面 | 门窗 | 桌椅 | 黑板 | |
一班 |
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二班 |
|
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三班 |
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（1）若按平均成绩计算，哪班卫生成绩最好？
（2）若将地面、门窗、桌椅、黑板按
，
，
，
的比例计算各班卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩，并分别按（1）、（2）的评分标准计算成绩，看看你所在班级的卫生情况，你将怎样继续改进？
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【题目】汽车油箱中的余油量
（升）随汽车行驶的时间
（时）的变化而变化，与之间的关系为
，其中
是油箱中原有的油的升数，若这辆汽车油箱中原有油60升．
（1）用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间的关系，填写下表：
行驶时间（时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量（升） |
（2）这辆车最多可行驶多少小时？
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【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线
为抛物线
、b、c为常数，
的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线
与其“梦想直线”交于A、B两点
点A在点B的左侧
，与x轴负半轴交于点C．
填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
如图，点M为线段CB上一动点，将
以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若
为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作
小时，每月工作
天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费
元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：
甲种陶瓷 （单位：个） | 乙种陶瓷 （单位：个） | 总时间 （单位：分钟） | 计件工资 （单位：元） |
|
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（1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为
分钟，用含有的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；
（2）设小王工人小王某月（工作天）生产甲种陶瓷
个，乙种陶瓷
个，
①试求与的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的
倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高
元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资
月工资）才能领到
元？
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【题目】分别以□ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
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【题目】已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．
（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；
（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．
①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；
②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．
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