已知四边形ABCD.按下列语句作图.并回答问题．(1)过点A作BD的平行线AE.交CB的延长线于点E.连接DE,(2)过点D作AE的垂线DF.垂足为点F,(3)写出与四边形ABCD面积相等的三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知四边形ABCD，按下列语句作图（不必写结论），并回答问题．
（1）过点A作BD的平行线AE，交CB的延长线于点E，连接DE；
（2）过点D作AE的垂线DF，垂足为点F；
（3）写出与四边形ABCD面积相等的三角形．

（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）△DEC与四边形ABCD面积相等，
∵AE∥BD，
∴△ABD与△EBD同底等高面积相等，
∴S_△ABD-S_△BMD=S_△EBD-S_△BMD，
∴S_△MEB=S_△MAD，
∴△DEC与四边形ABCD面积相等．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE，CD的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：线段a及∠1，∠2（如图）．
求作：△ABC，使∠B=∠1，∠C=∠2，BC=a．
（写出作法，作出图形，保留作图痕迹）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
作法：
（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
∴点M为线段AB的二等分点．
解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．