Question

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

Answer 1

分析：分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．

解答：解：①如图，

∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°，
②如图，

∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=

1

2

AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
综上所述，这个等腰三角形的顶角等于30°或150°．
故选：C．

点评：本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论．