分析 (1)根据等腰三角的性质,三角形的内角和定理,可得∠A的度数,根据直角三角形两锐角的关系,可得答案;
(2)根据等腰三角的性质,三角形的内角和定理,可得∠A的度数,根据直角三角形两锐角的关系,可得答案;
(3)根据垂直平分线的性质,可得AM与MB的关系,再根据三角形的周长,可得答案;根据两点之间线段最短,可得P点与M点的关系,可得PB+PC与AC的关系.
解答 解:(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是 50°,
故答案为:50°;
(2)猜想的结论为:∠NMA=2∠B-90°.
理由:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠A=180°-2∠B,
又∵MN垂直平分AB,
∴∠NMA=90°-∠A=90°-(180°-2∠B)=2∠B-90°.
(3)如图:
①∵MN垂直平分AB.
∴MB=MA,
又∵△MBC的周长是14cm,
∴AC+BC=14cm,
∴BC=6cm.
②当点P与点M重合时,PB+CP的值最小,最小值是8cm.
点评 本题考查了轴对称,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出PB=PA.
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