Question

8．已知：如图，AB∥CD，∠B=35°，∠1=75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
解：∵CD∥AB，∠B=35°（ 已知 ）
∴∠2=∠B=35°．（两直线平行，内错角相等）
而∠1=75°，
∴∠ACD=∠1+∠2=110°．
∵CD∥AB，（   已知   ）
∴∠A+∠ACD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠ACD=70°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠B，求出∠ACD，根据平行线的性质得出∠A+∠ACD=180°，代入求出即可．

解答 解：∵CD∥AB，∠B=35°（已知）
∴∠2=∠B=35°（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=75°，
∴∠ACD=∠1+∠2=110°，
∵CD∥AB，（已知）
∴∠A+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=180°-∠ACD=70°，
故答案为：B，35，两直线平行，内错角相等，110，∠ACD，两直线平行，同旁内角互补，180°-∠ACD，70°．

点评 本题考查了平行线的性质的应用，能运用平行线的性质得出∠2=∠B和∠A+∠ACD=180°是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．