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直角三角形的两直角边之比为a:b=3:4,斜边c=10,则a=    ,b=   
【答案】分析:设直角边为3x和4x,根据勾股定理列出方程:(3x)2+(4x)2=102解答即可.
解答:解:∵a:b=3:4,
∴(3x)2+(4x)2=102
∴9x2+16x2=100,
即25x2=100,
x2=4,
x=±2.x=-2(舍去).
则a=3×2=6,b=4×2=8.
故答案为6,8.
点评:本题考查了勾股定理,根据题意设出个边的长,利用勾股定理列出方程是解题的基本思路.
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命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题是
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆门) 题型:选择题

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:

,②,③,④.

其中说法正确的是  …………………………………………………………(   )

A.①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:①,②,③,④.其中说法正确的是  ……………………【     】

A.①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:

,②,③,④.

其中说法正确的是 …………………………………………………………(   )

A.①②      B. ①②③      C. ①②④      D. ①②③④

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:

,②,③,④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………(  )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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