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    15．如图，在△ABC中，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于9cm，则AC的长等于（　　）
    A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．6 cm

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴EA=EB，
    ∵△BCE的周长等于9cm，
    ∴BC+CE+BE=9，即BC+CE+EA=BC+AC=9，
    ∴AC=5cm，
    故选：C．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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    （1）当两个三角形重叠部分的面积为3时，求移动的距离AA′；
    （2）当移动的距离AA′是何值时，重叠部分是菱形．

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求证：CD=CA；
    （3）若AC=4，AB=5，求CE的长．

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