如图.隧道的横截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m.宽是2m.抛物线的解析式为.(1)一辆货运车车高4m.宽2m.它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道.中间遇车间隙为0.4m.那么这辆卡车是否可以通过? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为

。
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

（1）当x=1时，

，3.75+2=5.75>4，能通过。
（2）当x=2.2时，

，2.79+2=4.79>4，能通过。

（1）当

时，解出

，比较

与

即可；
（2）当

时，解出

，比较

与

即可．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S_△_ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．