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    如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．
    证明：∵⊙O是△CGF的外接圆，O是FG的中点，∠FCG=90°，
    ∴OC=OG，∠OCG=∠G；
    在△ADE和△CDE中，
    AD=DC
    ∠ADE=∠CDE=45°
    DE=DE
    ，
    ∴△ADE≌△CDE（SAS），
    ∴∠DAE=∠DCE，
    又∵∠G=∠DAE，
    ∴∠OCG=∠DCE；
    ∵∠FCO+∠OCG=90°，
    ∴∠FCO+∠DCE=90°，
    即∠ECO=90°，
    ∴CE和⊙O相切．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两同心圆的半径分别是10和6，大圆的弦AB长16．AB与小圆的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）当OC=2，ED=2
    		3
    时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
    （1）求证：点F是BD中点；
    （2）求证：CG是⊙O的切线；
    （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）
    A．∠APO=∠BPOB．PA=PB
    C．AB⊥OPD．C是PO的中点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，过点B的切线与CA的延长线相交于点E，且∠BEC=90°，点D在OA的延长线上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
    （1）求证：DC为⊙O的切线．
    （2）若CA=6，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，且BC⊥l2，垂足为C点．点D在直线l2上，AC=4，BC=3．
    （1）画出⊙O，使⊙O经过点B且与直线l2相切于点D（不写画法，保留画图痕迹）；
    （2）是否存在这样的⊙O1，既与直线l2相切又与直线l1相切于点B？若存在，求出⊙O1的半径；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
    （1）求证：BN平分∠PBC．
    （2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

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