Question

解方程：（35-x-30）（30+20x）=200．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：首先把方程进行整理可得2x²-7x+5=0，再把左边分解因式可得（2x-1）（x-5）=0，进而得到2x-1=0或x-5=0，再解即可．

解答：解：（35-x-30）（30+20x）=200
（5-x）（30+20x）=200，
则150+100x-30x-20x²=200，
整理得：-20x²+70x-50=0，
2x²-7x+5=0，
（2x-1）（x-5）=0，
2x-1=0或x-5=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=5．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．