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     已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
    考点：作图—复杂作图,切线的判定
    专题：作图题,证明题
    分析：（1）作出线段AC的垂直平分线进而得出AC垂直平分线与线段AB的交点O，进而以AO为半径做圆即可；
    （2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可．
    解答：解：（1）作图如图1：

    （2）证明：如图2，
    连接OC，
    ∵OA=OC，∠A=25°
    ∴∠BOC=50°，
    又∵∠B=40°，
    ∴∠BOC+∠B=90°
    ∴∠OCB=90°
    ∴OC⊥BC
    ∴BC是⊙O的切线．
    点评：此题主要考查了复杂作图以及切线的判定利用线段垂直平分线的性质得出圆心位置是解题关键．
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    下列方程中，一元一次方程的个数是（　　）
    ①3x+2y；②m-3；③
    1
    3
    x+
    2
    3
    =0.5；④x2+1；⑤
    1
    3
    z-6=5z；⑥
    3x-3
    3
    =4．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    如果
    		x+y-2
    与（y+3）2互为相反数，求x+y的平方根？

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    如图所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC边上的切点为M，D，N，MN与直线DO交于E，连接AE并延长交BC于F，求证：BF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，直线CD分别切⊙O1于C，切⊙O2于D，连结CA并延长BD于点E，连结DA并延长交BC于F，连结BA并延长交CD于G．求证：
    （1）∠CBD+∠EAF=180°；
    （2）GD=GC；
    （3）AC•DB=CB•AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB交于G，与直线CD交于H，且GN平分∠EGB，求证：∠4=
    1
    2
    ∠1．
    下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整．
    证明：
    ∵CD与EF相交于点H，（已知）
    ∴∠1=∠2（
     
    ）
    ∵AB∥CD，EF与AB、CD分别交于G、H（已知）
    ∴∠2=∠EGB（
     
     ）
    ∵GN是∠EGB的平分线，（已知）
    ∴∠4=
     
    ∠EGB（角平分线定义）
    ∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）
    ∴∠1=∠EGB（
     
    ）
    ∵
     
    （已证）
    ∴∠4=
    1
    2
    ∠1（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值
    （1）求代数式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
    （2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算及解方程：
    （1）|
    		2
    -1|+
    		(-2)2
    -（π-3.141）0
    （2）（x-5）3=-64；
    （3）4（x-1）2=25．

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