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32、看看谁的观察能力及分析能力在课堂中得到了锻练,它有非常好的规律,等待着你去发现.加油啊,你一定能成功!
探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形

(1)按图示规律填写下表:
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
棋子个数
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?
分析:(1)易得(1)(2)(3)3个图形中棋子的个数,据此得到其余图形中棋子的总数与边数的关系即可;
(2)找到第n个图形中棋子的总数与边数及每边棋子的个数的关系即可;
(3)把n=20代入(2)得到的关系式计算即可.
解答:解:(1)图(1)棋子个数为4;图(2)棋子个数为2×4=8;图(3)棋子个数为3×4=12;图(4)棋子个数为4×4=16;图(5)棋子个数为5×4=20;图(6)棋子个数为6×4=24;

(2)第n个正方形需要棋子数为4n;

(3)当n=20时,需要棋子数为20×4=80.
点评:考查图形的变化规律;找到棋子总数与正方形的边数4及每边上的棋子的个数的关系是解决本题的关键.
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图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)
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