已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0.则代数式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$的结果是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，则代数式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）的结果是$\frac{1}{2}$．

分析首先把代数式化简，然后求出2b=3a，最后求值即可．

解答解：$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）=$\frac{5a-2b}{（a+2b）（a-2b）}$×（a-2b）=$\frac{5a-2b}{a+2b}$，
∵$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，
∴2b=3a，
∴$\frac{5a-2b}{a+2b}$=$\frac{5a-3a}{a+3a}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$

点评本题主要考查了比例的性质，解题的关键是先把代数式化简，此题难度不大．

练习册系列答案

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（2）先化简，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）²-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

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9．

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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19．（1）当x=5时，代数式ax⁶+bx⁴+cx²-1的值为3，求当x=-5时，此代数式的值是多少？
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6．观察下列各数：
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6139可以分成613和9两部分，613-9×2=595=7×75，6139能被7整除；
…
（1）求证：对于任意一个自然数，将其个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原自然数能被7整除；
（2）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K（K为正整数，1≤K≤15）倍，所得之和能被7整除，求当K为何值时使得原多位自然数一定能被7整除．

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3．