Question

如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°，求山高CD（精确到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：在RT△ABE中，利用30°角和AB，求出BE即FD；在RT△BCF中，利用60°角和BC，求出CF；最后求FD和CF的和即可．
解答：解：过C作CE∥AD，作BF⊥CD，BE′⊥AD．
在Rt△CBF中，易得：CF=BC×sin60°=160，
在Rt△ABE′中，易得：BE′=AB×sin30°=200，
故山高CD=160+200≈477.12（米）．
点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．