Question

【题目】求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.

（1）在所给图形的基础上，根据题意画出图形.

（2）根据所画图形写出已知、求证.

（3）写出证明过程.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题根据题意画出图形，写出已知与求证，然后证明：由AB=AC，D为BC中点，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PF得证．

试题解析：

（1）

（2）已知：在中，AB=AC,AD是底边BC上的中线，点P是AD上任意一点，PE⊥AB垂足为点E,PF⊥AC垂足为点F

求证：PE=PF

（3）在中，AB=AC,AD是底边BC上的中线

∠BAD=∠CAD

PE⊥AB垂足为点E,PF⊥AC垂足为点F.

∠AEP=∠AFP=90°

在

PE=PF