精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11、已知下列命题:
①若|a|=-a,则a<0;②若a>|b|,则a2>b2;③两个位似图形一定是相似图形;④平行四边形的对边相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
分析:根据绝对值的性质以及不等式的性质即可判断出①②的原命题与真命题的正确性,以及利用位似图形的性质得出③的逆命题与原命题是否正确,再利用平行四边形的性质与判定得出答案.
解答:解:①若|a|=-a,则a<0;当a=0时,原命题也成立,显然原命题错误,
但其逆命题正确,如a=-1,|-1|=-(-1)=1;故此选项错误;
②若a>|b|,则a2>b2;显然原命题正确;
但其逆命题错误,例如a2>b2;a=-4,b=3时,a<|b|,故此选项错误;
③两个位似图形一定是相似图形;显然原命题正确;
但其逆命题错误,相似的图形不一定就位似,故此选项错误;
④原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定,故此选项正确.
∴其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个.
故选:A.
点评:此题主要考查了命题的真假性,是易错题.易错易混点:本题要求的是原命题与逆例题的真假性,学生易出现只判断原命题的真假,也就是审题不认真.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

3、已知下列命题:①若a>0,b>0,则ab>0;②平行四边形的对角线互相垂直平分;③若|x|=2,则x=2;④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

7、已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:①同位角相等;②若x>y,则
1
x
1
y
;③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;④抛物线y=x2-x-1与坐标轴有2个不同交点;⑤已知一圆锥的高为4,母线长为5,则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6π.从中任选一个命题是真命题的概率为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②正方形的对角线互相垂直平分;
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
④菱形的四条边相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a=b,则|a|=|b|;
③线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等;
④全等三角形的对应角相等.
其中原命题和逆命题都是真命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案