Question

随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用A、B、C、D表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）一共有

40

同学参加了此次模拟考试，其中男生

18

名，女生

22

名；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，题意老师想从A类和D类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位男生或两位女生的概率．

Answer 1

分析：（1）由条形统计图中B类男女人数之和为20，在扇形统计图中所占的百分比为50%，即可求出参加测试的总人数；再由C类男生6人，所占的百分比为25%，由总人数乘以25%求出C类的男女总人数，即可求出女生的人数，A、B、C及D类女生人数相加即可求出女生的总人数，进而确定出男生的总人数；
（2）补全条形统计图，如图所示；
（3）A类中的男生为1，2，女生为3，4，5，6，D类中男生为7，8，女生为9，10，列表得到所有等可能的结果的个数，找出符合题意的结果个数，即可求出所选两位男生或两位女生的概率．

解答：解：（1）由条形统计图中B中男生与女生的人数之和为8+12=20人，及扇形统计图中B所占的百分比为50%，
得到参加测试的学生人数为20÷50%=40（人），
∵C在扇形统计图中所占的百分比为25%，
∴C男女总人数为40×25%=10人，又男生6人，
∴C中女生4人，
∴女生的总人数为4+12+4+2=22人，男生为40-22=18人；
故答案为：40；18；22；

（2）补充条形统计图，如图所示：


（3）设A类中的男生为1，2，女生为3，4，5，6，D类中男生为7，8，女生为9，10，
列表如下：

	1	2	3	4	5	6
7	（1，7）	（2，7）	（3，7）	（4，7）	（5，7）	（6，7）
8	（1，8）	（2，8）	（3，8）	（4，8）	（5，8）	（6，8）
9	（1，9）	（2，9）	（3，9）	（4，9）	（5，9）	（6，9）
10	（1，10）	（2，10）	（3，10）	（4，10）	（5，10）	（6，10）

一共有24种等可能的结果，其中符合条件的有12种结果，
则P（两位男生或两位女生）=

12

24

=

1

2

．

点评：此题考查了条形统计图及扇形统计图，以及概率的求法，其中概率的求法有两种：画树状图或列表，找出所有等可能的结果个数，及发生可能结果的个数，用P=发生情况结果的个数÷所有等可能结果的个数．