(本题满分12分) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
1.(1)求证:PC是⊙O的切线;
2.(2)求∠P的度数;
3.(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。
1.(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO
∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB
∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………………………………………………1分
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACO+∠OCB=90° …………………………………………………2分
∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP …………………………………………3分
∵OC是⊙O的半径
∴PC是⊙O的切线
2.(2)∵PC=AC ∴∠A=∠P
|
∵∠A+∠ACO+∠PCO+∠P=180°
∴3∠P=90°
∴∠P=30°
3.(3) ∵点M是半圆O的中点 ∴∠BCM=45°………7分
由(2)知∠BMC=∠A=∠P=30°∴BC=AB=2……8分
作BD⊥CM于D,∴CD=BD= ∴DM=
∴CM= …………………9分
∴S△BCM= ………………10分
∵∠BOC=2∠A=60° ∴弓形BmC的面积= …………11分
∴线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积为
解析:略
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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省盐城市九年级上学期学情调查数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数Y(件)是价格X(元/件)的一次函数
1.(1)试求Y 与X之间的关系式。
2.(2)在商品积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)
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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省海安县五校联考九年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
1.(1)求弦AB的长;
2.(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
3.(3)记△ABC的面积为S,若=4
,求△ABC的周长.
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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省扬州市八年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离、
(千米)与行驶时间
x(时)的关系如图②所示.
根据图象进行以下探究:
1.(1)请在图①中标出 A地的位置,并作简要说明;
2.(2) 甲的速度为
,乙的速度为
.
3.(3)求图②中M点的坐标,并解释该点的实际意义;
4.(4)在图②中补全甲车到达C地的函数图象,求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式;
5.(5)出发多长时间,甲、乙两车距A点的距离相等?
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