Question

5．甲、乙两人5 次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；甲乙两人的平均数均为8，则这两人5次射击命中的环数的方差 S²_甲＞S²_乙（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根据方差的计算公式先求出甲和乙的方差，再进行比较即可．

解答 解：∴甲的方差是：$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
乙的方差是：$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{2}{5}$，
∴S_甲²＞S_乙²；
故答案为：＞．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．