Question

光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	10	15	20	25
户数	8	6	4	2

【小题1】（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
【小题2】（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.

Answer 1

【小题1】（1）平均数   15 ，众数   10  ，中位数   15  
【小题2】(2)15×500=7500吨（2分

解析考点：加权平均数；用样本估计总体；中位数；众数。
分析：
（1）根据图表中数据即可得出20个数据的平均数、众数和中位数；
（2）利用（1）中所求即可得出该社区的月用水量。
解答：
（1）平均数：

10×8+15×6+20×4+25×2

20

=15吨，
众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；
中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；   
（2）∵平均数为15吨，
∴该社区的月用水量约为：15×500=7500吨。
点评：此题主要考查了平均数、众数和中位数的定义以及利用样本估计总体，是初中阶段考查重点题型，同学们应重点掌握。