Question

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积为4；
（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．
（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（ 保留痕迹）

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）分别作出各点关于直线MN的对称点，再顺次连接即可；
（3）连接BC′交直线MN于点P，则点P即为所求点．

解答 解：（1）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3=12-2-3-3=4．
故答案为：4；

（2）如图，△A′B′C′即为所求；

（3）如图，点P即为所求．

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．