Question

19．如图，一个四边形木框，四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围．

Answer 1

分析 利用三角形三边关系分别得出AC，BD的取值范围进而得出答案．

解答 解：∵四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，
∴AB-BC＜AC＜AB+BC，AD-DC＜AC＜AD+DC，
∴2＜AC＜14，1＜AC＜9，
∴AC的取值范围是：2＜AC＜9，
∵四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，
∴AB-AD＜BD＜AB+AD，BC-DC＜BD＜BC+DC，
∴3＜BD＜13，2＜BD＜10，
∴BD的取值范围是：3＜BD＜10．

点评 此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC，BD的取值范围有两种情况再进行取舍是解题关键．