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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝32cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t s，当t为何值时四边形PQCD为平行四边形？

答案：
解析：

若四边形PQCD为平行四边形，只需PD＝CQ，由题意可得：PD＝(24－t)cm，CQ＝3t cm，所以24－t＝3t，解得t＝6，当t＝6s时，四边形PQCD为平行四边形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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