Question

16．在-1.732$\sqrt{2}$，π，2$\sqrt{3}$，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：因为$\sqrt{2}、\sqrt{3}$都是无理数，
所以-1.732$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$都是无理数；
因为π=3.14159265…，它是一个无限不循环小数，
所以π是一个无理数；
因为3.212212221…是一个无限不循环小数，
所以3.212212221…是一个无理数；
因为3.14是一个有限小数，
所以3.14是一个有理数；
综上，可得一共有4个无理数：
-1.732$\sqrt{2}$，π，2$\sqrt{3}$，3.212212221…．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．