Question

49、把长为10cm的线段黄金分割，则较长的线段是

6.2

cm，较短的线段是

3.8

cm．（结果保留两个有效数字）

Answer 1

分析：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比．其比值是一个无理数，用分数表示为$frac{sqrt{5}-1}{2}$，取其前三位数字的近似值是0.618．

解答：解：根据黄金分割的概念知，较长的线段是10×0.618≈6.2cm，较短的就是10-6.2=3.8cm．
故本题答案为：6.2cm；3.8cm．

点评：本题在对黄金分割记忆的基础上，考查了近似计算的方法，用近似值代替题目中的无理数时，近似值要比要求的精确位数多1，计算结束后，再把结果按要求精确到某一数位．