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    【题目】如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是____．

    【答案】（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4）

    【解析】

    先求出B、O、E的坐标，再根据平行四边形的性质画出图形，即可求出P点的坐标.

    解：如图

    ∵△AOE的面积为4，函数的图象过一、三象限，∴k=8．

    ∴反比例函数为

    ∵函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，

    ∴A、B两点的坐标是：（2，4）（﹣2，﹣4），

    ∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，

    ∴满足条件的P点有3个，分别为：P1（0，﹣4），P2（﹣4，﹣4），P3（4，4）．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则

    =__（结果保留根号）．

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    【题目】如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

    求抛物线的表达式；

    求证：AB平分；

    抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点.抛物线上有一点，且.

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标.

    （2）当点位于轴下方时，求面积的最大值.

    （3）①设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为.求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    ②当时，点的坐标是___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

    （1）求口袋中黄球的个数；

    （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，

    求两次摸 出都是红球的概率；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A.

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．

    （1）求证：∠CDE=∠ABC；

    （2）求证：ADCD=ABCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

    （1）求证；

    （2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

    ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；&

    ②点O与O′的距离为4；

    ③∠AOB=150°；

    ④四边形AOBO′的面积为6＋3 ；

    ⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

    其中正确的结论是_______________．

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