Question

先化简，后求值：

1

4

(-4x3+2x-8)-(

1

2

x-1)，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为

1

2

个单位长度．

Answer 1

分析：先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．

解答：解：原式=-x³+

1

2

x-2-

1

2

x+1=-x³-1，
又∵x到原点的距离为

1

2

个单位长度，
∴x=±

1

2

，
当x=

1

2

时，原式=-

1

8

-1=-

9

8

；
当x=-

1

2

时，原式=

1

8

-1=-

7

8

．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，注意分情况讨论．