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    1．已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x-2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是1．

    分析 由n是方程的根可得nm2-2m+n2=0且△=（-2）2-4n•n2≥0，继而可得n的取值范围，即可知n的最大值．

    解答 解：∵n是方程x2+m2x-2m=0（m为实数）的一个实数根，
    ∴nm2-2m+n2=0，且△=（-2）2-4n•n2≥0，
    即4-4n3≥0，
    ∴n3≤1，
    则n≤1，
    ∴n的最大值为1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查一元二次方程的解与根的判别式，根据题意得出关于n的不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（　　）
    A．$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$B．$\sqrt{{（x+1）}^{2}}$=x+1C．$\sqrt{（-4）•（-x）}$=$\sqrt{-4}$•$\sqrt{-x}$D．$\sqrt{3{6x}^{4}}$=6x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：$\frac{2}{x+1}$=$\frac{3}{1-3x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列关于$\sqrt{8}$的说法中，错误的是（　　）
    A．$\sqrt{8}$是8的算术平方根B．2＜$\sqrt{8}$＜3
    C．$\sqrt{8}$=$±2\sqrt{2}$D．$\sqrt{8}$是无理数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE⊥PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．
    （1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1 所示；
    情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP＜AB时，请依题意补全图2；．
    （2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
    ①求证：∠ACP=∠DPB；
    ②用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是（　　）
    A．平均年龄是37.5岁B．中位数年龄位于33.5-36.5岁
    C．众数年龄位于36.5-39.5岁D．以上选项都不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，P是AC边上一动点（不与A、C重合），过点P作PE∥BC交AD于点E，将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB′D，连接B′C，当∠ACE=∠BCB′时，则AE=$\frac{64}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
    （1）如图1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
    （2）问题探究
    小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形．她的猜想正确吗？请说明理由．
    （3）如图2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，$AC=\sqrt{2}AB$．试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（　　）
    A．25°B．28°C．30°D．32°

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