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    如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

    1.求证：．

    2.请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

    3.在（2）下要使四边形BECF是菱形则应满足何条件？并说明理由。

     

    【答案】

     

    1.  ∵∥ ∴

    ∵是的中点，∴

    又∴△≌△

    2.四边形是平行四边形

    ∵△≌△ ∴

    ∵∴四边形是平行四边形

    3.△应满足（即△是等腰三角形）

    ∵， ∴

    ∴平行四边形是菱形

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源：2013届安徽省毫州市风华中学九年级第四次月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图，在中，是边的中点，过点O的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有___条.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏苏州八年级上期中检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，在中，是边的中点，是的中点，连接并延长到点，使EF=BE，连结AF、．
    (1)试说明ADCF是平行四边形；
    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．

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    (1)试说明ADCF是平行四边形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．

     

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