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如图,小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30°和60°,则塔高CD为(  )
A、100米
B、100
3
C、180米
D、200米
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题:
分析:构造AD为斜边的直角三角形,利用直角三角形的性质及相应的三角函数求得CE,DE长,进而求解.
解答:解:延长CD交过A的水平线于点E.
∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°.
∴BC=
300
3

易得AE=
300
3
,CE=AB=300.
∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°,且BC=
300
3

∴DE=100
∴CD=200.
故选D.
点评:本题考查仰角、俯角的概念,以及解直角三角形方法,解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形,难度不大.
练习册系列答案
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已知A=
3+
5
+
3-
5
,B=
10
,则A
 
B.(填>,<,=)

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C、-a<-1<a
D、a<-1<-a

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B、不变
C、缩小为原来的5倍
D、不能确定

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1
2
,则tanB的值为(  )
A、
3
B、1
C、
3
3
D、
1
2

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