Question

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长.

Answer 1

(1)画图见解析；（2）10m.

【解析】

试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；

（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．

试题解析：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∴

∴DE=10（m）．

考点：1.平行投影；2.相似三角形的性质；3.相似三角形的判定．