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    如果不等式组
    (a-1)x＜a+5
    2x＜4
    的解集是x＜2，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：解一元一次不等式组
    专题：
    分析：求出不等式组中不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．
    解答：解：∵解不等式2x＜4得：x＜2，
    又∵不等式组
    (a-1)x＜a+5
    2x＜4
    的解集是x＜2，
    ∴
    a+5
    a-1
    ≥2，
    即
    a+5-2(a-1)
    a-1
    ≥0，
    ∴
    -a+7
    a-1
    ≥0，
    ∴
    -a+7≥0
    a-1＞0
    或
    -a+7≤0
    a-1＜0
    ，
    解得：不等式组的解集是1＜a≤7或空集，
    故答案为：1＜a≤7．
    点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式组，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果A=
    		a+3b
    是a+3b的算术平方根，B=
    2a-b-11-a2
    为1-a2的立方根，且a、b满足关系式：a-2b+3=2，求A+B的算术平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校开展学生会主席竞选活动，到最后一轮还有小明、小亮和小丽三名选手，需进行演讲答辩与民主测评．（1）演讲答辩环节，每位选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的演讲内容，请你求出小明、小亮和小丽这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．
    （2）演讲答辩由7位评委老师打分，民主测评由50名学生代表一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及50位同学民主测评票数统计图．

    ①求小明演讲答辩所得分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
    ②求小明的综合得分是多少？
    ③在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程：
    2
    3
    2
    7
    =
    		2+
    2
    7
    ．
    验证：2
    3
    2
    7
    =
    3
    42
    7
    =
    3
    24-2+2
    23-1
    =
    2(23-1)+2
    23-1
    =
    32+
    2
    7
    ．
    3
    3
    3
    26
    =
    33+
    3
    26
    ．
    验证：3
    3
    3
    26
    =
    3
    34
    26
    =
    3
    34-3+3
    33-1
    =
    3
    3(33-1)+3
    33-1
    =
    33+
    3
    26
    ．
    （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
    3
    4
    63
    的变形结果并验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，其中n为自然数（n≥2），并进行验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2x-b的图象经过点（1，b），则b的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式组
    1
    3
    x＜
    1
    2
    x+
    1
    6
    2a-6＜-2x+2
    只有3个整数解，则a满足的条件为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x+1-a≤0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一起解决下列问题：
    （1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．

    ①图2中弧EF的长为
     
    cm，弧MN的长为
     
    cm，ME=NF=
     
    cm；
    ②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得
    弧EF的长
    弧MN的长
    =
    OF
    ON
    ，请你帮她证明这一结论．
    ③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．
    （2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．

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