Question

如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，则图中由四条线段围成的图形的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：连接AC，因为∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，利用勾股定理可求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可判断出∠ACD=90°，那么所求的图形面积=△ACD的面积-△ACB的面积．

解答：解：连接AC，因为∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm
所以AC=5cm，且AC²+CD²=AD²，所以∠ACD=90°，
所以所求的图形面积=△ACD的面积-△ACB的面积=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24cm²．

点评：本题需仔细分析图形，利用勾股定理及其逆定理来解决问题．