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如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,EFGH是切点,点P是优弧EFH上异于EH的点,若∠A=50°,则∠EPH=______.


65° 解析:连接OHOE,则∠AHO=∠AEO=90°,又∠A=50°,则∠HOE=360°-(90°+90°+50°)=130°,则∠EPHHOE=65°.


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若分式方程的解为,则的值为__________.

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如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm,若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为______cm(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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如图,点ABC在圆O上,∠A=60°,则∠BOC=______度.

                  

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 已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为15,P点到圆心O的距离为9,则经过P点且长度是整数的弦的条数是(  )

A.5          B.7             C.10          D.12

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-5的绝对值是(  )

A.5         B.-5         C.           D.-

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某星球的体积约为6 635 421 km3,用科学计数法(保留三个有效数字)表示为6.64×10n km3,则n=(  )

A. 4         B. 5          C. 6          D. 7

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如图,在四边形ABCD中,ADBCEAB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.

(1)求证:△ADE≌△BFE

(2)连接EG,判断EGDF的位置关系并说明理由.

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在弹性限度内,一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器,已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系,函y与自变量x的部分对应值如下表:

x(单位:cm)

28

30

35

y(单位:N)

0

120

420

 (1)求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求拉力y的最大值;

(3)已知某儿童最大拉力为400 N,求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度.

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