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    5．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；
    （2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长（结果保留π）．

    分析 （1）根据图形旋转的性质画出图形即可；
    （2）先根据勾股定理求出AC的长，再由弧长公式即可得出结论．

    解答 解：（1）如图，△AB'C'即为所求；

    （2）∵AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
    ∴点C旋转到点C'所经过的路线长=$\frac{90π×2\sqrt{5}}{180}$=$\sqrt{5}$π．

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．

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