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【题目】一次中学生田径运动会上,21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下:

成绩(m

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

8

6

1

其中有两个数据被雨水淋混模不清了,则在这组数据中能确定的统计量是(

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】C

【解析】

根据数据的总个数以及1.50m1.65m的人数和,可确定众数.

解:∵一共有21个数据,
1.50m1.65m的人数和为21-8+6+1=68
∴这组数据的众数为1.55m
故选:C

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根据以上信息,整理分析数据如下:

(1)写出表格中abc的值;

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我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:

定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)

(2)中,B=30°,AD和DE是的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值.

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(1)x24x=0

(2)x28x10=0(配方法)

(3)x2+6x1=0

(4)2x2+5x3=0.

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【题目】阅读下列材料,解答问题:
定义:线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD(如图1),如果△ABD与△ACD均为等腰三角形,那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

(1)如图1,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,AD为△ABC的完美分割线,且BD<CD,则∠B= , ∠ADC=.
(2)如图2,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE为△ABC的角平分线,求证:BE为△ABC完美分割线.
(3)如图3,已知△ABC是一等腰三角形纸片,AB=AC,AD是它的一条完美分割线,将△ABD沿直线AD折叠后,点B落在点B1处,AB1交CD于点E,求证:DB1=EC.

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【题目】分解因式:a3﹣16a=

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【题目】综合题
(1)已知n正整数,且 ,求 的值;
(2)如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC︰∠COE=5︰4,求∠AOD的度数.

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